無形之數，高精尖科學技術的基石
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- November 1, 2021
數學問題是什麼？有人可以說是聰明人的遊戲，有人說是一種自然環境科學的王冠，還有人說是社會科學的語言。第五版《現代漢語詞典》上如此定義：研究具有現實生活世界的空間和數量之間關係的學科。中國學生數學曾經有過“高光”時刻，也面臨過發展的低谷。如今，人們工作已經成為越來越沒有意識到數學的基礎性地位，特別是企業對於資訊技術經濟發展情況而言，數學“基石”不牢固，高精尖無從談起。
《隱藏的科學》再次登上舞臺。
數學，在中國古代曾有一個過高光時刻。
1973年，陳景潤在《數學教學學報》上發表自己論文《大偶數表為一個基礎素數及一個不超過二個素數的乘積之和》，這一發展成果可以作為哥德巴赫猜想進行研究的重大技術突破被廣泛參與討論，國際數學界將其分別命名為“陳氏定理”。1976年，徐遲以陳景潤為主人公以及創作實踐報告中國文學《哥德巴赫猜想》，發表於《人民對於文學》，一個兩個月後《人民經濟日報》用三個整版轉載這篇閱讀文章。陳景潤的名字傳遍大江南北，青年們慕名去聽他的演講，在筆記本上寫下：“學習瞭解陳景潤，為實現社會四個國家現代化不斷攀登現代科學文化高峰”“學好數理化，走遍天下都不怕”，這成為資訊時代網路流行語。
張繼平，中國科學院院士，北京大學國際數學中心副主任，北京大學數學學院教授，回憶起20世紀80年代他還是一名學生的時候，“一方面，社會氣候對個人選擇的影響是非常重要的，當時數學、物理和化學的重要性是由學習真正的技能和做實際的事情的普遍的社會意識驅動的。另一方面，數學、物理和化學對於國家的四個現代化至關重要，因此這種說法反映了中國人民對社會發展和美好生活的簡單願望。”
“很多人認為一張紙和一支筆可以做數學研究。雖然有些誇大其詞，但相對於生物、化學、物理等需要實驗設備、依賴完整支撐體系的學科，數學研究確實更獨立，更依賴個人努力。羅庚在雜貨店學數學，陳景潤在6平米的房間裏做研究，這在其他學科是無法想像的。這也是在中國沒有世界領先技術的情況下，數學能夠率先取得一定成就，成為關注焦點的原因。」中國科學院數學與系統科學研究所常務副院長、研究員高小山說。
進入中國新世紀，我國經濟邁入新的發展研究階段，在各行業、各學科百花齊放的背景下，數學的關注度有所下降。高小山認為自己這是一個社會主義發展的結果：“從大的環境講，社會生活更加多元，每個企業行業都很發達，各行各業都出了我們很多專業人才，像今天備受人們關注的奧運冠軍是人才，企業家也是管理人才，文藝界也有相關人才，相較之下，科學家整體的地位問題沒有根據當時在社會上產生影響那麼大了。”
數學作為人類探索自然的基本工具，其作用往往隱藏在結果之中。“儘管‘數學在生活中無處不在’，但公眾看到了硬技術，比如可以改善醫療保健的生命科學的進步，可以改進新能源汽車鋰離子電池的物理學突破，以及普遍存在於生活中的化學... ... 這些結果可以直觀地感覺到，可以提高生活品質，並且更容易為公眾所理解，但數學作為一種隱藏的科學，間接地起到了更大的作用，這就是為什麼它不像過去那樣廣為人知和可見的原因。”。
然而，近三四年來，隨著國家產業轉型升級的需要，政府、企業、科學家等社會各界對重視數學的呼聲越來越高。新一輪對數學的強調是轉型的應有之義——當技術領先後勁不足時，就要回到最基礎的問題上來。2018年，國務院發佈《關於全面加強基礎科學研究的若干意見》。2019年，科技部、教育部、中國科學院、中國自然科學基金委聯合制定了《加強數學科學研究工作方案》(以下簡稱《方案》)，這是國發〔2018〕4號檔公佈後的第一個基礎學科工作方案。
2021年5月，科技部發佈“十四五”國家發展重點企業研發工作計畫進行重點專項，“數學和應用技術研究”也在其中，高小山介紹：“這是‘國家需要重點產品研發生產計畫’發佈的首個數學教學為主的重點專項，代表著國家對數學的重視學生提升學習到了新的高度。”
沒有數學，高端科技也走不遠
紅燈能否可以根據不同路況智能通過調節亮燈時長？航天器的飛行軌道和姿態以及如何合理調整？如何有效提高學生手機的通訊速度和穩定性？人工智慧的計算處理速度如何實現優化……智慧城市交通系統需要運籌學，航空航太技術製造的基礎是控制論，通訊編碼依賴資訊理論，人工智慧要運用數據計算學習數學……在向著數位化、資訊化、智慧化發展的過程中，數學教學起到至關重要的作用。
“從國家宏觀層面來說，今天的數學變得越來越重要。黨中央、國務院早就意識到數學的重要性，多次強調要加強對基礎數學的支持和人才培養。從個人微觀層面來看，如今的專業選擇多元化，學科之間的聯繫更加緊密。數學作為一門基礎學科，廣泛存在於其他專業課程中，其重要性毋庸置疑。”張繼平說。
“沒有進行數學，幾乎所有定量、精確的描述都無法得到實現，高精尖技術企業也就無從談起。”高小山認為，“10到20年之前，我們中國國家經濟還是粗放發展教育模式，但是社會發展到新階段，要實現資訊科技自立自強，當技術不斷創新的領跑者，就離不開學生數學學習知識的支撐。”
“例如，在晶片設計中，在一個‘指甲蓋’大小的晶片上安裝不互相干擾、佈線平衡的層是一個非常複雜的最佳化問題。“如果我們能夠在原子和分子水準上預測出對於晶片製造至關重要的材料的最適合的材料，晶片材料設計的效率將大大提高，但是由於原子數量大和計算的複雜性，這個想法仍在探索中,”高說。
對於擁有創新學科的企業來說，數學也成為了他們從技術跟隨到引領成功的關鍵。中國科學院院士、北京大學副校長、科學與工程計算中心主任張曾撰文指出，如果能將企業在設計、研發、生產、銷售中存在的工程技術問題成功轉化為數學問題，大部分問題都會迎刃而解。一方面，對應用數學人才的培養提出了新的要求；另一方面，企業不斷提出新問題，也使中國應用數學在企業創新的土壤中“紮根”，不斷成長發展，甚至產生了一些對數學研究本身可能有影響和啟發意義的問題，從而有力地推動了應用數學乃至整個數學學科的發展。
“數學是科學和人類社會之間進行溝通的橋樑。有了橋樑，大家共同協作，世界經濟就會變得更加美好。”張繼平的團隊一直與華為等企業保持著密切的合作學習關係，就其技術管理問題成立研究工作小組，協助企業為了解決亟須突破的基礎教育理論分析問題。“任何資訊技術實現企業都需要成千上萬的數學家，我們國家需要進一步加強環境科學家和地區企業的合作，將技術主要問題轉化為理論知識問題，由數學家研究新理論，開發利用新技術，解決新難題。只有充分瞭解認識基礎數據科學和尖端人才的重要性，具備足夠的預見能力，才能登高望遠，摸索解決這些問題的實際辦法。”
高小山長期在科研一線工作，對學術與工業的互動有著獨到的見解：“馬克思認為‘一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步’。對工業而言，可以說任何一種技術只有用到深奧數學知識的時候才可以算高精尖技術。”從這個意義上，數學和工業的合作雖然已經逐漸鋪開了廣度，但在深度上還有很大發展空間。
儲備人才，為高新技術改造提供智力支持
高科技產業也對數學人才提出了更高的要求。“當前先進技術研究處於瓶頸，歸根結底是人才問題。”張繼平說，“中國必須在基礎理論上自力更生，僅僅依靠進口技術是不可行的。近百年來，我國基礎數學理論研究相對滯後，沒有建立起現代的、系統的數學理論。缺乏基礎理論是造成當前“卡脖子”困境的根本原因，也是我國高新技術企業面臨發展瓶頸的根本原因。\\\"
“總的來說，我們中國國家做數學學習的人不少，但是企業相對於其他國家經濟體量而言，還缺少能開啟一個重要研究方向的領軍人物；論文數量很多，但真正的創新能力還是不夠。”高小山認為。
“基礎數學解決了數學的內在矛盾，應用數學受到外部挑戰的驅動，但在發展過程中也會相互轉化,”高教授說。與基礎數學相比，中國的強大需求和創業創新給應用數學帶來了更加緊迫的問題，隨之而來的學科發展機遇也有待於數學家們去把握。“從歷史上看，應用數學的每一次飛躍都是由實際需求驅動的，現在，引起注意的人工智慧有機會推動一種新的應用數學。人工智慧雖然具有大量的能量和熱量，但也存在安全性低、能量消耗大、參數非通用等缺陷。它缺乏數學理論基礎。僅僅因為人工智慧缺乏理論上的可解釋性，所有國家都在研究它。如果中國能夠繼續前進，這將是一個機會。”
紀律需要領導人物，但領導人物不會馬上出來。積累的過程不僅需要數學家的決心，更需要一個靈活的評價體系來創造條件，鼓勵和支持數學家坐冷板凳。
張平文強調學生應用研究數學的人才和成果進行評價要破除“五唯”，“強調發展成果的‘落地’，重點分析評價科研工作人員和科研成果是否可以很好地解決了企業管理創新教學過程中的各種關鍵性難題，應該學習成為一個應用數學新評價體系標準中的重要資訊內容。這實際上也是影響整個系統應用數學知識領域共同面臨的重要議題，需要提高高校、科研機構、企事業單位、學術團體和全體應用數學工作者共同思考和探索；特別是一些具有非常廣泛代表性和立場中立的行業協會，可在其中發揮重要的作用。”
隨著學生數學教學應用研究越來越廣泛，張繼平認為：“數學專業人才的培養社會主體，不僅在高校，也在企業。我們很欣慰地看到，部分大型企業發展已經可以開始培養自己職業數學家，但就目前我國來說，這一進程還有待加速。”